Najstariji sport koji se javlja u Tivtu je boćanje, a i danas je najmasovniji i najkvalitetniji sport. 1903.godine prvi zog se nalazio kod danasnjeg hotela „Mimoza“
Jedinstveno i najmasovnije takmičenje je upravo boćarska olimpijada.
Boćanje je bilo, tvrde pojedini izvori, jedna od najomiljenijih zabavnih igara u starom Egiptu 2500.g pne, a po drugima sve je krenulo od Sparte i Timokreatesa pet stotina godina prije Hrista. Rimljani kojima su igru donijeli etrurci, modifikovali su igru dodajući joj metu kojoj se moralo približiti što bliže i tu su varijantu legionari prenijeli u Provansu. Kamene lopte zamijenjuju se drvenim, ali sa ekserima da bi im se povećala težina, a u srednjem vijeku igra se proširila Evropom. Danas se igra u 80-ak zemalja.
Boćanje (tal. boccia: kugla, boća), je igra u kojoj se kugla (boća) treba dovesti u takav položaj da glavnoj kuglici (bulinu) bude bliža od protivničke boće. Nastoji se, dakle, boću kotrljanjem što više približiti bulinu ili svojom boćom udaljiti (izbiti) protivničku što dalje od bulina. Boće su promjera 9 do 11 cm, najveće mase 1200 g, drvene, metalne ili od plastike. Već prema materijalu boće, dimenzijama terena i pravilima razlikuju se pojedine vrste boćanja
Boćanje u Tivtu se odvija na dva načina, postoje takozvana „nova i stara“ pravila. Takmičenje na zvaničnim prvenstvima bazirano je na novim pravilima.
Teren za boćanje, nazvan zog, dužine je 27,5 m i širine od 2.5-4.00m. Na početku i kraju zoga nalaze se dva pravougonika koja predstavljaju glavno mjesto odvijanja igre. Njihove dužine su jednake i dužine su 5m dok širina zavisi od širine terena. Takođe, potrebno je navesti da u sklopu novih pravila postoje više različitih disciplina. Imamo klasične discipline, kao što je igra pojedinačno (jedan protiv jednog), parovi ( dvoje protiv dvoje), trojke ( troje protiv troje), krug, kao i gađačke discipline koje su modernijeg izdanja i znatno su atraktivnije zbog kratkog, a dinamičnog načina igranja.
Stara pravila se koriste samo prilikom sezone kada se odvija takmičenje na opštinskom nivou. To je zabavno, seosko, takmičenje koje predstavlja najstariji i najbrojnije sportsko okupljanje u Tivtu.
Tivat je prestonica boćarskog takmičenja, koje u svakoj generaciji ima predstavnika u crnogorskoj reprezentaciji. Ovaj sport je obilježje ovog grada, koje je kako u prošlosti tako i danas donosilo prestižne nagrade.
